Es común que en el desarrollo de este proceso los niños tengan errores como cuando empiezan a establecer la primera etiqueta antes de la acción de enumeración, o cuando se salta un objeto al momento de enumerar, o que no corresponda las etiquetas que menciona con los elementos que señala, también suelen darle dos etiquetas numéricas a un mismo elemento, entre otros errores, pero si se les brindan situaciones en donde pongan en juego sus estrategias para enumerar poco a poco dichos errores irán desapareciendo.
A grandes rasgos los números son usados para conocer cantidades, calcular, identifican el lugar que ocupa una persona u objeto, diferencian sujetos y objetos, miden distancias, dan referencias, entre otras; como se ve el número cumple con una función específica y poco a poco el niño se apodera de estos conocimientos. En base a lo anterior me he dado cuenta que los niños tienen algunos conocimientos numéricos, saben cuántos años tienen y son capaces de representar dicha cantidad con su mano sin tener que etiquetar cada dedo.
Algunos de ellos conocen los números del 1 al 31 debido al uso del calendario así como también saben de la existencia de números grandes aunque no saben qué representa esa cantidad. Fuson y Hall nos dicen que “gran parte del conteo de los niños está hecho por práctica en la ejecución del acto de contar en lugar de estar determinado por el número de objetos incluidos en un conjunto”
El aprendizaje matemático aparece relacionado con la capacidad de resolver problemas, esto es así porque los conceptos matemáticos han surgido como respuesta a problemas tanto de la vida cotidiana como ligados a otras ciencias o problemas internos de la ciencia matemática.
Pero antes de continuar hay que dejar en claro que se entiende por problema en la enseñanza de la numeración; Brun, J. hace referencia a cuáles son las características generales así como las condiciones que debe cumplir un problema para ser llamado como tal “un problema se define generalmente como una situación inicial con una finalidad a lograr, que demanda a un sujeto elaborar una serie de acciones u operaciones para lograrlo. Sólo se habla de problema dentro de una relación sujeto situación, donde la solución no está disponible de entrada, pero es posible construirla”.
Douady R. (1985), señala ciertas condiciones para tener en cuenta al seleccionar situaciones problemáticas para asegurar las relaciones entre el alumno y el conocimiento:
- La situación debe tener sentido en el campo de conocimientos del alumno
- El alumno debe poder considerar lo que puede ser una respuesta al problema. Esto es independiente de su capacidad para concebir una estrategia de respuesta o la validación de una propuesta
- Tener en cuenta los conocimientos del alumno a fin de que pueda iniciar un procedimiento de resolución. La respuesta no es evidente sin desarrollar una argumentación que lo conduce a preguntas que no sabe responder inmediatamente
- El problema es rico, la red de conceptos involucrados es bastante importante, pero no demasiado para que el alumno pueda abarcar su complejidad.
- El problema es abierto por la diversidad de preguntas que el alumno puede plantearse o por la diversidad de estrategias que puede poner en acción
- El conocimiento que se desea lograr con el aprendizaje es el recurso científico para responder eficazmente al problema; dicho de otra manera es un recurso adaptado a la situación.
En conclusión a los criterios que nos menciona el autor puedo decir que el problema implica un obstáculo cognitivo a resolver, es un reto que va mas allá de lo que saben los niños en ese momento, sin embargo deben de contar o estar disponibles las herramientas para que pueda resolverlo por sí sólo y después con la confrontación de resultados ampliar más su conocimiento.
Por otra parte Rogoff establece que “cognición y pensamiento se definen, en términos generales, como resolución de problemas”, sostiene que pensar, sentir y actuar están integrados entre procesos cognitivos, afectivos y sociales. “La resolución de problemas no es cognición “fría”, sino que implica, por su propia naturaleza, emociones y relaciones sociales y una estructura social”.
A manera de conclusión el docente que pretenda enseñar no sólo la numeración sino cualquier aprendizaje matemático debe partir del planteo de una situación problemática y serán los niños quienes construyan el sentido de los conocimientos matemáticos conforme vaya resolviendo los problemas que se le planteen.